今天在学习对弧长的曲线积分一节时注意到一个问题:函数f(x,y)的意义是什么?不应该是函数y=f(x)吗?在此说说我的理解:

f（x）：自变量为（x）的函数

f（x，y）：自变量为（x，y）的函数（可以作为二维坐标来理解）

f（x，y，z）：自变量为（x，y，z）的函数（可以作为三维立体坐标来理解）

f(x)的含义是什么?它指的是一种对应关系,在f（x）这种对应关系之下，自变量x所对应的值;

所以说,函数f(x,y)代表的是自变量为一个二维坐标的函数,函数f(x,y,z)代表的则是自变量为一个三维坐标的函数,放在具体的例子中:就是在求曲线型构件的质量时,先要知道这个曲线型构件上每一点的线密度,曲线型构件上每一个点(对应或二维或三维的坐标)都是自变量,每一个点所对应的线密度即为函数f(x,y)或函数f(x,y,z);